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已知函數

對于滿足

的任意

，

，給出下列結論：
①

②

③

④

其中正確的是（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

試題分析：令

，化簡得

，其中

，

,得函數的圖象為以

為圓心，半徑為2的圓的上半圓的右半部分，如圖所示．

觀察圖象，可得在圖象上任意取兩點

．對于①②，注意到

，

都是正數，不等式

等價于

，結合

，可得

兩點與原點的連線斜率滿足

，②正確，①錯誤；對于③④，由于函數

在

上為減函數，可得當

＞

時，

，所以

，故③正確，④錯誤，故選C．

練習冊系列答案

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已知，

為圓

的直徑，

為垂直

的一條弦，垂足為

，弦

交

于

.
（1）求證：

、

四點共圓；
（2）若

，求線段

的長.

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軸所得弦長為

；②被

軸分成兩段圓弧，其弧長的比為

；③圓心到直線

：

的距離為

的圓的方程。

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