科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省宜春市高二第一學期期末統考學理數試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在正方體
中，
是
的中點，
為底面
內一動點，設
與底面所成的角分別為
均不為
.若
，則動點 的軌跡為（ ）
A. 直線的一部分 B. 圓的一部分
C. 橢圓的一部分 D. 拋物線的一部分
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省焦作市高三下學期第二次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
雙曲線
的一條漸近線與直線
平行，則此雙曲線的離心率為__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯考理數試卷（解析版） 題型：解答題
為了對2016年某校中考成績進行分析，在60分以上的全體同學中隨機抽出8位，他們的數學分數（已折算為百分制）從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若規定85分（包括85分）以上為優秀，求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均為優秀的概率；
（2）若這8位同學的數學、物理、化學分數事實上對應如下表：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學分數 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分數 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化學分數 | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用變量
與
與
的相關系數說明物理與數學、化學與數學的相關程度；
②求與與的線性回歸方程（系數精確到0.01），當某同學的數學成績為50分時，估計其物理、化學兩科的得分．
參考公式：相關系數
，
回歸直線方程是：
，其中
，
參考數據：
，
，
，
．
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯考理數試卷（解析版） 題型：選擇題
中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓
的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：
①對于任意一個圓，其“優美函數“有無數個”；
②函數
可以是某個圓的“優美函數”；
③正弦函數
可以同時是無數個圓的“優美函數”；
④函數
是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省淄博市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
是等比數列，數列
是等差數列，且
， 
，
，
．
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前
項和．
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科目：高中數學 來源：2017屆四川省高第一次名校聯考（廣志聯考）（理）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，在正方體
中，棱長為
，
分別為
和
上的點，
，則
與平面
的位置關系是（ ）
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能確定
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，其中實數
滿足
，且
的最大值是最小值的4倍，則
的值是 （ ）
B. 
C. 4 D. 
滿足
，則復數
B. 
C. 1 D. 0
的零點；
滿足
，求
的取值范圍．