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已知sin＝，A∈.
(1)求cosA的值；
(2)求函數f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．
（1）（2）
(1)因為<A<，且sin＝，所以<A＋<，cos＝－.
所以cosA＝cos＝coscos＋sinsin＝－·＋·＝.
(2)由(1)可得sinA＝.所以f(x)＝cos2x＋sinAsinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2＋，x∈R.因為sinx∈[－1，1]，所以，當sinx＝時，f(x)取最大值；當sinx＝－1時，f(x)取最小值－3.所以函數f(x)的值域為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則一定在函數圖象上的點是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sinsin(+).
(1)求函數f(x)在[-π,0]上的單調區間.
(2)已知角α滿足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，已知函數 R）．
（Ⅰ）求函數的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函數在處取得最大值，且，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知tan(π+α)=
1
2
，則
sinα-cosα
2sinα+cosα
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．-
1
4
D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，且，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，,且2x+10y=5，則邊BC的長
為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是邊延長線上一點，記. 若關于的方程
在上恰有兩解，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．或
C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則     ．

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同步練習冊答案
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