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已知tan(π+α)=
1
2
，則
sinα-cosα
2sinα+cosα
=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．-
1
4
D．-
1
2
∵tan(π+α)=
1
2
，∴tanα=
1
2
，
∴
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
sinα
cosα
-1
2sinα
cosα
+1
=
tanα-1
2tanα+1
=
1
2
-1
2×
1
2
+1
=-
1
4
．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與理解：asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)給出公式：
我們可以根據公式將函數g(x)=sinx+
3
cosx化為：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根據你的理解將函數f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知cosα=-
4
5
，α為第三象限角，則tanα=（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f(x)=2
3
sin2x+
cos3x
cosx
．
（1）求函數f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．現在給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=
3
b，試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）求使f（x）≥2的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知sin＝，A∈.
(1)求cosA的值；
(2)求函數f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數滿足當時，，則（   ）
A．B．C．0D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式sin()>0成立的x的取值范圍為(   )
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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