Question

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是

1

3

＜x＜

1

2

，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

由不等式|x-m|＜1得m-1＜x＜m+1；
因?yàn)椴坏仁絴x-m|＜1成立的充分不必要條件是

1

3

＜x＜

1

2

，
所以

m-1≤ 1 3 m+1≥ 1 2

?-

1

2

≤m≤

4

3

；經(jīng)檢驗(yàn)知，等號(hào)可以取得；
所以-

1

2

≤m≤

4

3

．