Question

已知tan（π-α）=

1

2

，則

sinα+cosα

2sinα-cosα

=（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、-

  1

  4

• D、-

  1

  2

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：直接利用誘導素化簡已知條件，所求表達式化為正切函數的形式，代入求解即可．

解答： 解：tan（π-α）=-tanα=

1

2

，∴tanα=-

1

2

則

sinα+cosα

2sinα-cosα

=

tanα+1

2tanα-1

=

- 1 2 +1

2(- 1 2 )-1

=-

1

4

．
故選：C．

點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數的化簡求值，基本知識的考查．