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4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{13}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{9}$

分析 直接利用橢圓的簡單性質求解即可．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，可得a=3，b=2，則c=$\sqrt{9-4}$=$\sqrt{5}$，
所以橢圓的離心率為：$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB∥EA，AC⊥BC，且BC=BD=3，AE=2，AC=3$\sqrt{2}$，AF=2FB
（1）求證：CF⊥EF；
（2）求二面角D-CE-F的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．執行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內可填入的條件是（　　）
A．S＞$\frac{1}{2}$B．S＞$\frac{3}{5}$C．S＞$\frac{7}{10}$D．S＞$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x∈R，x2-x+1≥0．命題q：若a2＜b2，則a＜b，下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知a、b∈R，（a+bi）2=3+4i（i是虛數單位），則a2+b2=5，ab=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤3}\\{x-y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知復數z=（1+i）（1+2i），其中i是虛數單位，則z的模是$\sqrt{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設函數f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin2x．
（1）求函數f（x）的最小周期；
（2）設函數g（x）對任意x∈R，有g（x+$\frac{π}{2}$）=g（x），且當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，g（x）=$\frac{1}{2}$-f（x）．求函數g（x）在[-π，0]上的解析式．

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