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如圖所示，點P是函數y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M，N是該圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω的值為（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、4
D、8
考點：正弦函數的圖象,平面向量數量積的運算
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先判定△MPN為等腰直角三角形，然后通過它的性質求出MN的長度，再求出周期T，進而求得ω．
解答： 解：因為
PM
•
PN
=0，
PM
⊥
PN
，
則△MPN是等腰直角三角形，
又點P到MN的距離為2，所以MN=2×2=4，
則周期T=2×4=8，所以ω=
2π
T
=
π
4
．
故選：B．
點評：本題主要考查正弦型函數的軸對稱性及直角三角形的性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

動圓P過定點F（1，0）且與直線x=-1相切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過F作曲線C的兩條互相垂直的弦AB，CD，設AB，CD的中點分別為M、N，求證：直線MN必過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象是連續不斷的一條曲線，且滿足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．則f（x）在下列區間內必有零點的是（　　）
A、（1，3）
B、（3，5）
C、（2，4）
D、（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△AOB中，G為△AOB的重心（三角形中三邊上中線的交點叫重心），且∠AOB=60°．若
OA
•
OB
=6，則|
OG
|的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
A1C
相等的向量是（　　）
A、-
a
+
b
+
c
B、
a
-
b
+
c
C、
a
+
b
+
c
D、
a
+
b
-
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=2，an+1=an+2（n∈N*），則{an}的前5項和S5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且滿足：b2+c2-a2=bc，設函數f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在[
π
6
，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
12
）=
1
4
，則sin（
5π
12
-α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，三個內角A、B、C對應的三邊長分別為a、b、c，且有4bcosAcosB=9asin2B．
（1）求tanA-tanB的值；
（2）求tanC的最大值，并判斷此時△ABC的形狀．

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同步練習冊答案
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