Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+x，對(duì)于曲線y=f（x）上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，給出以下判斷： ①△ABC一定是鈍角三角形；
②△ABC可能是直角三角形；
③△ABC可能是等腰三角形；
④△ABC不可能是等腰三角形．
其中，正確的判斷是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由于函數(shù)f（x）=ex+x，對(duì)于曲線y=f（x）上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，且橫坐標(biāo)依次增大 由于此函數(shù)是一個(gè)單調(diào)遞增的函數(shù)，故由A到B的變化率要小于由B到C的變化率．可得出角ABC一定是鈍角故①對(duì)，②錯(cuò)．
由于由A到B的變化率要小于由B到C的變化率，由兩點(diǎn)間距離公式可以得出AB＜BC，故三角形不可能是等腰三角形，由此得出③不對(duì)，④對(duì)．
故選B．