【題目】集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規定：當且僅當A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a，b，c}的不同分拆種數為多少？
【答案】27種
【解析】
試題考慮集合A1為空集，有一個元素，2個元素，和集合A相等四種情況，由題中規定的新定義分別求出各自的分析種數，然后把各自的分析種數相加，即可求出值．當A1為A時，A2可取A的任何子集，此時A2有8種情況，故拆法為8種；總之，共27種拆法．
解：當A1=φ時，A2=A，此時只有1種分拆；
當A1為單元素集時，A2=AA1或A，此時A1有三種情況，故拆法為6種；
當A1為雙元素集時，如A1={a，b}，A2={c}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c}，此時A1有三種情況，故拆法為12種；
當A1為A時，A2可取A的任何子集，此時A2有8種情況，故拆法為8種；
綜上，共27種拆法．
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【題目】在下列命題中，不是公理的是（ ）
A.經過兩條相交直線有且只有一個平面
B.平行于同一直線的兩條直線互相平行
C.如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內
D.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么他們有且只有一條過該點的公共直線
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【題目】數列1，﹣4，9，﹣16，25…的一個通項公式為（ ）
A.an=n2
B.an=（﹣1）nn2
C.an=（﹣1）n+1n2
D.an=（﹣1）n（n+1）2
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【題目】一名工人維護3臺獨立的游戲機，一天內3臺需要維護的概率分別為0.9、0.8和0.85，則一天內至少有一臺游戲機不需要維護的概率為_____（結果用小數表示）
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【題目】已知函數f（x）=ex+x，對于曲線y=f（x）上橫坐標成等差數列的三個點A，B，C，給出以下判斷： ①△ABC一定是鈍角三角形；
②△ABC可能是直角三角形；
③△ABC可能是等腰三角形；
④△ABC不可能是等腰三角形．
其中，正確的判斷是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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