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由直線y=0與曲線y=sinx在x∈[0,2π]內所圍成的封閉圖形的面積為   
【答案】分析:根據對稱性,確定被積函數與被積區間,用定積分表示面積,即可求得結論.
解答:解:由題意,根據對稱性可得直線y=0與曲線y=sinx在x∈[0,2π]內所圍成的封閉圖形的面積為
=2(-cosx)=-2cosπ+2cos0=4
故答案為:4
點評:本題考查利用定積分求面積,解題的關鍵是確定被積函數與被積區間,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
,圍成的圖形,其中曲線段APB的方程為y=lnx(1≤x≤e2),P為曲線上的任一點.
(1)證明:直線OC與曲線段相切;
(2)若過P點作曲線的切線交圖形的邊界于M,N,求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值.

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由直線y=0與曲線y=sinx在x∈[0,2π]內所圍成的封閉圖形的面積為________.

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