【題目】已知函數(shù)
，下列結(jié)論中正確的是( )
A.
，
B.函數(shù)
的圖象一定關(guān)于原點成中心對稱
C.若
是
的極小值點，則在區(qū)間
單調(diào)遞減
D.若是的極值點，則
【答案】AD
【解析】
對于選項A：利用零點存在性定理判斷即可；
對于選項B：利用函數(shù)圖象成中心對稱的定義進(jìn)行判斷即可；
對于選項C：采取特殊函數(shù)方法，若取
，則
，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)
的單調(diào)性和極值即可；
對于選項D：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的意義和極值點的定義即可判斷.
對于選項A：因為當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
，由題意知函數(shù)為定義在
上的連續(xù)函數(shù)，所以
，
，故選項A正確；
對于選項B：因為
，
，
所以
，即點
為函數(shù)的對稱中心，
當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象不關(guān)于原點對稱，故選項B錯誤；
對于選項C：若取，則，所以
，
由
可得，
或
，由
可得，
，
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
，減區(qū)間為
，
所以
為函數(shù)的極小值點，但在區(qū)間
并不是單調(diào)遞減，故選項C錯誤；
對于選項D：若
是的極值點，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的意義知
，故選項D正確；
故選：AD
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
.
（1）若直線
與圓
交于不同的兩點
，
，當(dāng)
時，求
的值；
（2）若
，
是直線上的動點，過作圓的兩條切線
，切點為
，探究：直線
是否過定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）若
的圖像過點
，且在點P處的切線方程為
，試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)
恒成立，求整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視節(jié)目為選拔出現(xiàn)場錄制嘉賓，在眾多候選人中隨機抽取100名選手，按選手身高分組，得到的頻率分布表如圖所示.
（1）請補充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 |
| 5 | 0.050 |
第2組 |
| 0.350 | |
第3組 |
| 30 | |
第4組 |
| 20 | 0.200 |
第5組 |
| 10 | 0.100 |
合計 | 100 | 1.00 | |
（2）為選拔出舞臺嘉賓，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？
（3）求選手的身高平均值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某生產(chǎn)基地有五臺機器，現(xiàn)有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示．若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述錯誤的的是_____________.
①甲只能承擔(dān)第四項工作
②乙不能承擔(dān)第二項工作
③丙可以不承擔(dān)第三項工作
④丁可以承擔(dān)第三項工作
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PAC．
（Ⅱ）求證：AB⊥PB；
（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）直接寫出
的零點；
（2）在坐標(biāo)系中，畫出的示意圖（注意要畫在答題紙上）
（3）根據(jù)圖象討論關(guān)于
的方程
的解的個數(shù):
（4）若方程，有四個不同的根
、
、
、
直接寫出這四個根的和；
（5）若函數(shù)在區(qū)間
上既有最大值又有最小值，直接寫出a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從原點
向圓
作兩條切線，切點分別為
,
，記切線
，
的斜率分別為
，
．
（Ⅰ）若圓心
，求兩切線，的方程；
（Ⅱ）若
，求圓心
的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）求過點A（2，6）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線m的方程；
（Ⅱ）求過點A（2，6）且被圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4截得的弦長為
的直線l的方程．
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