Question

若0＜a＜1，則關于x的不等式ax2+x-88＞102lga的解集是（　　）

A．{x|x＜-10或x＞9}

B．{x|x＜-9或x＞10}

C．{x|-10＜x＜9}

D．{x|-9＜x＜10}

Answer 1

分析：由題意可得ax2+x-88＞102lga=a²，故有 x²+x-88＜2，即（x+9）（x-10）＜0，由此求得不等式的解集．

解答：解：∵0＜a＜1，ax2+x-88＞102lga=10lga2=a²，
∴x²+x-88＜2，即（x+9）（x-10）＜0，解得-10＜x＜9，
故選C．

點評：本題主要考查指數型不等式的解法，對數恒等式以及一元二次不等式的解法，屬于基礎題．