Question

下面結(jié)論中，不正確的是（　　）

• A、函數(shù)f（x）=log2(x+

  x2+2

  )-a為奇函數(shù)，則a=

  1

  2

• B、函數(shù)y=3^x與y=log₃x圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
• C、y=x²與y=a^2log_ax（a＞0，且a≠1）表示同一函數(shù)
• D、若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，則一定有l(wèi)og_am＞log_an＞0

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)的定義可確定A，利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系可確定B，利用函數(shù)的定義可確定C，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定D．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=log2(x+

x2+2

)-a為奇函數(shù)∴f（0）=log2

2

-a=0∴a=

1

2

，∴A正確．
∵函數(shù)y=3^x與y=log₃x互為反函數(shù)，∴它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱∴B正確
∵y=x²的定義域?yàn)镽，而y=a^2log_ax的定義域?yàn)椋?，+∞）∴它們不是同一個(gè)函數(shù)，∴C不正確．
∵函數(shù)y=log_ax  0＜a＜1為減函數(shù)且0＜m＜n＜1∴l(xiāng)og_am＞log_an＞0成立，∴D正確．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性，函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注重了對(duì)于題目條件的轉(zhuǎn)化能力．是個(gè)基礎(chǔ)題．