Question

求在區間[a，b]（b＞a，a，b∈N*）上分母是3的不可約分數之和．

Answer 1

【答案】分析：由題意知在[a，b]上分母為3的所有分數是首項這3，公差為的等差數列，項數為3b-3a+1，其和為，其中可約分數和，故不可約分數之和為=b²-a²．
解答：解：在[a，b]上分母為3的所有分數是首項這3，公差為的等差數列，
項數為3b-3a+1，其和為，
其中可約分數是a，a+1，a+2，…，b．其和，
故不可約分數之和為=b²-a²．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．