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求在區間[a，b]（b＞a，a，b∈N*）上分母是3的不可約分數之和．

解：在[a，b]上分母為3的所有分數是首項這3，公差為 $\text{[math]}$ 的等差數列，
項數為3b-3a+1，其和為 $\text{[math]}$ ，
其中可約分數是a，a+1，a+2，…，b．其和 $\text{[math]}$ ，
故不可約分數之和為 $\text{[math]}$ =b²-a²．
分析：由題意知在[a，b]上分母為3的所有分數是首項這3，公差為 $\text{[math]}$ 的等差數列，項數為3b-3a+1，其和為 $\text{[math]}$ ，其中可約分數和 $\text{[math]}$ ，故不可約分數之和為 $\text{[math]}$ =b²-a²．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．

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集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調增函數或單調減函數}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內存在區間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數}．
（1）當k=

時，判斷函數f（x）=

是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區間[a，b]；
（2）當k=

0時，若函數f（x）=

+t∈C∩D，求實數t的取值范圍；
（3）當k=1時，是否存在實數m，當a+b≤2時，使函數f（x）=x²-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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