【題目】已知橢圓 C:
離心率
，短軸長為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）如圖，橢圓左頂點為A，過原點O的直線
（與坐標軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點．試問以MN為直徑的圓是否經過定點？請證明你的結論．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點P的極坐標為
，曲線C的參數方程為
(α為參數)．
(1)寫出點P的直角坐標及曲線C的直角坐標方程；
(2)若Q為曲線C上的動點，求PQ中點M到直線l：ρcos θ＋2ρsin θ＋1＝0距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，則A∪B=（ ）
A.{0，1，3}
B.{1，2，4}
C.{0，1，2，3}
D.{0，1，2，3，4}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數列{an}的前n項和．
（1）若數列{an}是首項為
，公比為-
的等比數列，求數列{bn}的通項公式；
（2）若bn=n，a2=3，求證：數列{an}滿足an+an+2=2an+1，并寫出數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點O在△ABC所在平面內，給出下列關系式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．則點O依次為△ABC的（ ）
A. 內心、外心、重心、垂心 B. 重心、外心、內心、垂心
C. 重心、垂心、內心、外心 D. 外心、內心、垂心、重心
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax，（a＞0）， 
，命題p：an=f（n）是遞增數列，命題q：g（x）在（a，π）上有且僅有2條對稱軸．
（1）求g（x）的周期和單調遞增區間；
（2）若p∧q為真，求a的取值范圍．
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