Question

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）

A. 平面

B. 與是異面直線

C.

D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

因?yàn)槿�棱柱A1B1C1-ABC中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點(diǎn)，

所以對(duì)于A,AC與AB夾角為60°,即兩直線不垂直，所以. AC不可能垂直于平面ABB1A1；故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B,CC1與B1E都在平面CC1BB1中不平行，故相交；所以B錯(cuò)誤；

對(duì)于C,A1C1,B1E是異面直線；故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,因?yàn)閹缀误w是三棱柱,并且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點(diǎn)，所以BB1⊥底面ABC,所以BB1⊥AE,AE⊥BC,得到AE⊥平面BCC1B1,所以AE⊥BB1；

故選：D.