【題目】為緩解堵車現象,解決堵車問題,銀川市交警隊調查了甲乙兩個路口的車流量,在2019年6月隨機選取了14天,統計每天上午7:30-9:00早高峰時段各自的車流量(單位:百輛)得到如圖所示的莖葉圖,根據莖葉圖回答以下問題.
(1)甲乙兩個路口的車流量的中位數分別是多少?
(2)試計算甲乙兩個路口的車流量在之間的頻率.
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【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個,從中任取2個,則互斥而不對立的兩個事件是
A. 至少有一個白球;都是白球 B. 至少有一個白球;至少有一個紅球
C. 至少有一個白球;紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球;一個白球一個黑球
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【題目】已知函數在
上是減函數,在
上是增函數
若函數
,利用上述性質,
Ⅰ
當
時,求
的單調遞增區間
只需判定單調區間,不需要證明
;
Ⅱ
設
在區間
上最大值為
,求
的解析式;
Ⅲ
若方程
恰有四解,求實數a的取值范圍.
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【題目】2016年11月3日20點43分我國長征運載火箭在海南文昌發射中心成功發射,它被公認為我國已從航天大國向航天強國邁進的重要標志.長征五號運載火箭的設計生產采用很多新材料,甲工廠承擔了某種材料的生產,并以千克/時的速度勻速生產(為保證質量要求
),每小時可消耗
材料
千克,已知每小時生產1千克該產品時,消耗
材料10千克.
(1)設生產千克該產品,消耗
材料
千克,試把
表示為
的函數.
(2)要使生產1000千克該產品消耗的材料最少,工廠應選取何種生產速度?并求消耗的
材料最少為多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上開辟一個內接四邊形為綠地,使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上,已知且
設
,綠地面積為
.
(1)寫出關于
的函數關系式,并指出這個函數的定義域.
(2)當為何值時,綠地面積
最大?
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【題目】已知數列的前
項和為
,且
.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列
的前
項和為
,求使不等式
對一切
都成立的正整數
的最大值.
(3)設,是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】首屆世界低碳經濟大會在南昌召開,本屆大會以“節能減排,綠色生態”為主題,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,采用了新工藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量
(噸)之間的函數關系可近似地表示為
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元.
(1)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則需要國家至少補貼多少元才能使該單位不虧損?
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是邊長為
的正方形,
,
是
的中點,
是線段
上異于端點的一點,平面
平面
,
.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若與平面
所成的角的正弦值為
,求四棱錐
的體積.
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【題目】巳知集合P={},Q={
},將P∪Q的所有元素從小到大依次排列構成一個數列{
},記
為數列{
}的前n項和,則使得
<1000成立的
的最大值為
A. 9 B. 32 C. 35 D. 61
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