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【題目】在棱長為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1內的動點，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P﹣BCD的體積最大值是（ ）
A.36
B.12
C.24
D.18

【答案】B
【解析】解：∵在棱長為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1所在的平面內的動點，且滿足∠APD=∠MPC， ∴Rt△ADP∽△Rt△PMC，
∴ = =2，
即PD=2PC，
設DO=x，PO=h，作PO⊥CD，
∴ ，化簡得：3h2=﹣3x2+48x﹣144，0≤x≤6，
根據函數單調性判斷：x=6時，3h2最大值為36，
h大=2 ，
∵在正方體中PO⊥面BCD，
∴三棱錐P﹣BCD的體積最大值： =12 ，
故選：B

練習冊系列答案
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【題目】設函數f（x）是定義在R上的函數，滿足f（x）=f（4﹣x），且對任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，則滿足f（2﹣x）=f（ ）的所有x的和為（ ）
A.﹣3
B.﹣5
C.﹣8
D.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）若為線段的中點，且過三點平面與線段交于點，確定的位置，說明理由；

并求三棱錐的高.

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【題目】已知實數x，y滿足方程（x﹣2）2+（y﹣2）2=1．
（1）求 的取值范圍；
（2）求|x+y+l|的取值范圍．

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【題目】已知函數 ，且該函數的圖象過點（1，5）． （Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）在區間（0，2）上的單調性，并用函數單調性的定義證明你的結論．

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A.y=x﹣1
B.y﹣1= （x+2）
C. + =1
D. x+2y=0

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A.直線OB∥平面ACD
B.球面經過點A，B，C，D四點的球的直徑是
C.直線AD與OB所成角是45°
D.二面角A﹣OC﹣D等于30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜π）圖象的最高點D的坐標為 ，與點D相鄰的最低點坐標為 ． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求滿足f（x）=1的實數x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，PD ，M為棱PB的中點． （Ⅰ）證明：DM⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣DM﹣C的余弦值．

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同步練習冊答案
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