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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）若為線段的中點，且過三點平面與線段交于點，確定的位置，說明理由；

并求三棱錐的高.

【答案】(1)證明見解析；(2)答案見解析 .

【解析】試題分析：

(1)由題意可證得， ，則平面.

(2) 為的中點，由幾何關系可知：點為過三點的平面與線段的交點，結合棱錐的體積公式可得三棱錐的高為.

試題解析：

（1）在直角梯形中， ，

，所以，即，

又平面，所以，又，故平面.

（2）為的中點，

因為為的中點， 為的中點，所以，且，

又，所以，所以四點共面，

所以點為過三點的平面與線段的交點，

因為平面， 為的中點，所以到平面的距離，

又，所以，

有題意可知，在直角三角形中， ，

在直角三角形中， ，所以.

設三棱錐的高為，解得，

故三棱錐的高為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，設h（x）=f（x）﹣g（x）
（1）求函數h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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（1）若m=﹣2，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

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（1）求證：PQ∥平面ABC1；
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（1）求f（ ）的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．

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A.36
B.12
C.24
D.18

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