【題目】已知函數f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ 
）的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間．
【答案】
（1）解：函數f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx=cos2ωx+sin2ωx+1= 
sin（2ωx+ 
）+1，
因為f（x）最小正周期為π，所以 
=π，解得ω=1，
所以f（x）= sin（2x+ ）+1，
f（ 
）= sin（ 
+ ）+1= （sin cos +cos sin ）+1= 
．
（2）解：由2kπ﹣ 
≤2x+ ≤2kπ+ ，可得 kπ﹣ 
≤x≤kπ+ 
，
所以，函數f（x）的單調遞增區間為[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z．
【解析】（1）利用三角恒等變換化簡函數的解析式，再利用正弦函數的周期性求得ω的值，可得函數的解析式．（2）利用正弦函數的單調性求得函數f（x）的單調遞增區間．
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【題目】已知f（x）=1+x﹣ 
+ 
﹣ 
+…+ 
；g（x）=1﹣x+ ﹣ + ﹣…﹣ ；設函數F（x）=[f（x+3）]2015[g（x﹣4）]2016 ， 且函數F（x）的零點均在區間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內，則b﹣a的最小值為（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11
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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸交于點D，且有|FA|=|FD|，當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形
（1）求C的方程
（2）延長AF交拋物線于點E，過點E作拋物線的切線l1 ， 求證：l1∥l．
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【題目】已知函數f（x）= 
，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 
的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1]
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【題目】已知函數 
，且該函數的圖象過點（1，5）． （Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）在區間（0，2）上的單調性，并用函數單調性的定義證明你的結論．
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【題目】如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC= 
，AC=BD= 
，且OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說法正確的是（ ） 
A.直線OB∥平面ACD
B.球面經過點A，B，C，D四點的球的直徑是 
C.直線AD與OB所成角是45°
D.二面角A﹣OC﹣D等于30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是遞增的等比數列，且a1+a4=9，a2a3=8．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn為數列{an}的前n項和，bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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