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【題目】設函數f（x）是定義在R上的函數，滿足f（x）=f（4﹣x），且對任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，則滿足f（2﹣x）=f（ ）的所有x的和為（ ）
A.﹣3
B.﹣5
C.﹣8
D.8

【答案】C
【解析】解：∵對任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，

∴f（x）在（2，+∞）上遞增，

又∵f（x）=f（4﹣x），

∴f（2﹣x）=f（2+x），

即函數關于x=2對稱，

∵f（2﹣x）=f（ ），

∴2﹣x= ，或2﹣x+ =4，

∴x2+5x+3=0或x2+3x﹣3=0，

∴滿足f（2﹣x）=f（ ）的所有x的和為﹣8，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，設h（x）=f（x）﹣g（x）
（1）求函數h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知不過第二象限的直線l：ax﹣y﹣4=0與圓x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（3，﹣1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關于直線y=1對稱，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex（2x﹣1），g（x）=ax﹣a（a∈R）．
（1）若y=g（x）為曲線y=f（x）的一條切線，求a的值；
（2）已知a＜1，若存在唯一的整數x0 ， 使得f（x0）＜g（x0），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= + ．
（1）求f（x）的定義域A；
（2）若函數g（x）=x2+ax+b的零點為﹣1.5，當x∈A時，求函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax，（e為自然對數的底數）． （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對任意實數x恒有f（x）≥0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|y= }，B={x|x＜﹣4或x＞2}
（1）若m=﹣2，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在棱長為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1內的動點，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P﹣BCD的體積最大值是（ ）
A.36
B.12
C.24
D.18

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同步練習冊答案
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