設
,
分別是橢圓
的左右焦點，M是C上一點且
與x軸垂直，直線
與C的另一個交點為N.
（1）若直線MN的斜率為
，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且
，求a,b.
科目：高中數學 來源：2017屆河南省南陽、信陽等六市高三第一次聯考理數試卷（解析版） 題型：選擇題
中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓
的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：
①對于任意一個圓，其“優美函數“有無數個”；
②函數
可以是某個圓的“優美函數”；
③正弦函數
可以同時是無數個圓的“優美函數”；
④函數
是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省淄博市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
是等比數列，數列
是等差數列，且
， 
，
，
．
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前
項和．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧省六校協作體高二下學期期初數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
平面
，四邊形
為矩形，四邊形為直角梯形，
，
，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面.
（3）求三棱錐
的體積．
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的解集為（ ）
B. 
D. 
，
，則輸出
（ ）
B. 
C. 
D. 
中，
，則
=
D. -2
對任意實數
成立，則
B. 
C. 
D. 
與圓
相切，則正實數
的值為__________．