Question

已知0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2、求證：不可能都大于1．

Answer 1

【答案】分析：先對結論進行否定，再利用基本不等式，推出矛盾即可．
解答：證明：假設同時大于1，則①
∵0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，
∴
∴≤=3
這與①矛盾，
∴不可能都大于1．
點評：本題考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，在此基礎上推出矛盾，是解題的關鍵．