【題目】已知函數
若曲線
在
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若對于任意
，總有
，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（Ⅰ）本問考查導數的幾何意義，根據曲線在點
處切線方程為
，當
時，代入計算得出
，即
，根據函數
，則
，所以
，另外本題也可以求出點
處的切線方程，再根據題中的方程，就可以確定
的值；（Ⅱ）對于任意
， 
恒成立，等價轉化為對于任意
， 
恒成立，設函數
，則問題轉化為只需滿足
，接下來對
求導， 
，對
分類討論，在
的取值范圍不同時，分別求函數
在區間
上的最小值，滿足
，于是得到
的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ) 
，
則
，
又因為切點為
，
所以切線方程為
，
即： 
，
所以
，
即
.
(Ⅱ)設
，則
在
上恒成立.
,
若
，則
在
上恒成立， 
在
上單調遞減，
,
所以
符合題意.
若
，則
,
令
，得
或
,
若
則
， 則
，在
上恒成立， 
在
上單調遞減，
所以
符合題意.
若
，則
，
當
時， 
單調遞減；當
時， 
單調遞增.
這時
，不符合題意.
若
，則
，則
在
上恒成立， 
在
上單調遞減，
所以
符合題意.
綜上所述： 
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經國務院批復同意，鄭州成功入圍國家中心城市，某校學生團針對“鄭州的發展環境”對20名學生進行問卷調查打分（滿分100分），得到如圖1所示莖葉圖.
（1）分別計算男生女生打分的平均分，并用數學特征評價男女生打分的數據分布情況；
（2）如圖2按照打分區間
繪制的直方圖中，求最高矩形的高；
（3）從打分在70分以下（不含70分）的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若點
是第一象限內橢圓上的一點， 
,求點
的坐標；
（2）設過定點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】矩形
的兩條對角線相交于點
， 
邊所在的直線的方程為
，點
在邊
所在的直線上．
（1）求邊
所在直線的方程；
（2）求矩形
外接圓的方程；
（3）過點
的直線
被矩形
的外接圓截得的弦長為
，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=
， 若對任意給定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2at2+at，則正實數a的最小值是（ ）
A.1
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫學院欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，該協會分別到氣象局與某醫院抄錄了1到6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到數據資料見下表：
該院確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗.
(Ⅰ)求選取的2組數據恰好是不相鄰的兩個月的概率；
(Ⅱ)已知選取的是1月與6月的兩組數據.
(1)請根據2到5月份的數據，求出就診人數
關于晝夜溫差
的線性回歸方程；
(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協會所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式和數據： 
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數f（x）=x﹣m2+m+2（m∈Z）在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x）﹣ax+1，a為實常數，求g（x）在區間[﹣1，1]上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過點
，且圓心
在直線
上，又直線
與圓C交于P,Q兩點.
（1）求圓C的方程；
（2）若
，求實數
的值；
(3)過點
作直線
，且
交圓C于M,N兩點，求四邊形
的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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