Question

直線l上一點（-1，-2），傾斜角為α，且tan

α

2

=

3

3

，則直線l的方程是（　　）

• A．

  3

  x-y-2+

  3

  =0
• B．4x-3y-10=0
• C．4x+3y+10=0
• D．

  3

  x-y+2-

  3

  =0

Answer 1

分析：利用倍角公式由tan

α

2

=

3

3

可求得k=tanα，由點斜式可求得直線的方程．

解答：解：∵tan

α

2

=

3

3

，
∴直線l的斜率k=tanα=

2tan α 2

1-tan2 α 2

=

3

，
又直線l經過點（-1，-2），
∴由點斜式得：y+2=

3

（x+1），即

3

x-y-2+

3

=0，
故選A．

點評：本題考查直線的點斜式方程，考查二倍角的正切，求得直線的斜率是關鍵，屬于中檔題．