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已知兩點O(0,0),A(1,0),直線l:x-2y+1=0,P為直線l上一點.則|PO|+|PA|最小值為(  )
A、
17
3
B、
65
5
C、
3
2
4
D、
15
4
分析:求點O關(guān)于直線l的對稱點B的坐標,根據(jù)P在直線AB上時,|PO|+|PA|最小,且最小值為|AB|,求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)O(0,0)關(guān)于直線l的對稱點為B(a,b),
a
2
-b+1=0
b
a
=-2
a=-
2
5
b=
4
5
,∴B(-
2
5
4
5
),
當(dāng)點P在直線AB上時,|PO|+|PA|最小,且最小值為|AB|=
49
25
+
16
25
=
65
5

故選B.
點評:本題考查了點關(guān)于直線的對稱點的求法,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩點O(0,0),Q(a,b),點P1是線段OQ的中點,點P2是線段QP1的中點,P3是線段P1P2的中點,┅,Pn+2是線段PnPn+1的中點,則點Pn的極限位置應(yīng)是(  )
A、(
a
2
b
2
B、(
a
3
b
3
C、(
2a
3
2b
3
D、(
3a
4
3b
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標系中,已知兩點O(0,0),B(2
2
π
4
).
(1)求以O(shè)B為直徑的圓C的極坐標方程,然后化成直角方程;
(2)以極點O為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
(t為參數(shù)).若直線l與圓C相交于M,N兩點,圓C的圓心為C,求△MNC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩點O(0,0),Q(a,b),點P1是線段OQ的中點,點P2是線段QP1的中點,P3是線段P1P2的中點,┅,Pn+2是線段PnPn+1的中點,則點Pn的極限位置應(yīng)是(  )
A.(
a
2
b
2
B.(
a
3
b
3
C.(
2a
3
2b
3
D.(
3a
4
3b
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷18:極限(解析版) 題型:選擇題

已知兩點O(0,0),Q(a,b),點P1是線段OQ的中點,點P2是線段QP1的中點,P3是線段P1P2的中點,┅,Pn+2是線段PnPn+1的中點,則點Pn的極限位置應(yīng)是( )
A.(
B.(
C.(
D.(

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