Question

若集合A={ x | x=

1

2

 k+

1

4

 ， k∈Z }  ，  B={ x | x=

1

2

 k+

1

2

 ， k∈Z }，則（　　）

A．A=B

B．A?B

C．B?A

D．A∩B=?

Answer 1

分析：先分別化簡集合A和集合B，進行通分變形，根據2k+1表示奇數，2k+2（k∈Z）表示偶數，即可判定兩集合的關系．

解答：解：A={ x | x=

1

2

k+

1

4

， k∈Z } ={x| x=

2k+1

4

}
B={ x | x=

1

2

k+

1

2

， k∈Z }={x|x=

2k+2

4

}
2k+1表示奇數，2k+2表示偶數
∴A∩B=∅
故選D．

點評：本題主要考查了集合的包含關系判斷及應用，同時考查了化簡轉化的能力，屬于基礎題．