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15．已知函數f（x）=-$\frac{1}{3}$x3-x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為-3．

分析 求曲線在點處得切線的斜率，就是求曲線在該點處得導數值，先求導函數，然后將點的橫坐標代入即可求得結果．

解答 解：∵f（x）=-$\frac{1}{3}$x3-x2，
∴f′（x）=-x2-2x，
令x=1，即可得斜率為：k=-3．
故答案為-3．

點評 本題考查了導數的幾何意義，它把函數的導數與曲線的切線聯系在一起，使導數成為函數知識與解析幾何知識交匯的一個重要載體，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞0，b＞0，且滿足$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}$=1，則ab的最大值是（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，以A為圓心，AD為半徑在矩形內部作扇形AED，若向矩形ABCD內部隨機投放一點，則所投點落在扇形外部的概率為（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知x＞-2，則x+$\frac{1}{x+2}$的最小值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=2mx+4，若在[-2，1]內恰有一個零點，則m的取值范圍是（　　）
A．[-1，2]B．[1，+∞）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．[-2，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{{log}_{2}x}$的定義域為（　　）
A．{x|0＜x≤2}B．{x|0＜x≤2且x≠1}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0＜x＜2且x≠1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．直線l1：（m-1）x+y=4m-1與直線l2：2x-3y=5互相平行的充要條件是（　　）
A．m=$\frac{2}{3}$B．m=$\frac{1}{3}$C．m=-$\frac{2}{3}$D．m=-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．甲乙兩人進行中國象棋比賽，甲贏的概率為0.5，下和的概率為0.2，則甲不輸的概率為0.7．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知點P是拋物線y2=4x上一點，設點P到此拋物線準線的距離是d1，到直線x+2y-12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．

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