過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)作一條傾斜角為
，長(zhǎng)度不超過(guò)8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 .
解析試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為（1,0），過(guò)焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為4，與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，所以所求弦所在直線斜率存在，設(shè)為
利用圓心到直線的距離小于圓半徑可知
，聯(lián)立直線與拋物線的方程，利用焦點(diǎn)弦公式和長(zhǎng)度不超過(guò)8可得
所以的取值范圍是.
考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓、直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷和應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)時(shí)，該弦稱為焦點(diǎn)弦，焦點(diǎn)弦的計(jì)算公式比較簡(jiǎn)單，要靈活應(yīng)用，另外，本小題求出k的取值范圍后，要結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出角的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
拋物線
的焦點(diǎn)為
，過(guò)焦點(diǎn)傾斜角為
的直線交拋物線于
，
兩點(diǎn)，點(diǎn)，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是
，
，若四邊形
的面積為
，則拋物線的方程為_(kāi)___
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知點(diǎn)
和圓
：
，
是圓的直徑，
和
是的三等分點(diǎn)，
（異于
）是圓上的動(dòng)點(diǎn)，
于
，
，直線
與
交于
，則當(dāng)
時(shí)，
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
過(guò)橢圓
左焦點(diǎn)
且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)
，則
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知經(jīng)過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)
的直線交拋物線于
兩點(diǎn)，滿足
，則弦
的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)___．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖所示，已知
是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓
上，線段
與圓
相切于點(diǎn)
，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，把橢圓
的長(zhǎng)軸
分成
等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作
軸的垂線交橢圓的上半部分于
七個(gè)點(diǎn)，
是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)則
________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在
中 ，
，以點(diǎn)
為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓
的另一焦點(diǎn)在
邊上，且這個(gè)橢圓過(guò)
兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的焦距長(zhǎng)為 ．
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的焦點(diǎn)
恰好是雙曲線
的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為
，則雙曲線方程為 ．