（1）計算：
（2）已知
，求
的值.
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數
,若存在實數對(
),使得等式
對定義域中的每一個
都成立,則稱函數是“()型函數”.
(1) 判斷函數
是否為“()型函數”，并說明理由；
(2) 若函數
是“()型函數”,求出滿足條件的一組實數對
；
(3)已知函數
是“()型函數”,對應的實數對為(1,4).當
時,
,若當
時,都有
,試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本為
，當年產量不足80千件時，
（萬元）.當年產量不小于80千件時，
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校課外興趣小組的學生為了給學校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質發生化學反應的藥劑．已知每投放
個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（天）變化的函數關系式近似為
，其中
若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放
個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續有效治污，試求的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=a|x|+
(a>0,a≠1)
（1）若a>1，且關于x的方程f(x)=m有兩個不同的正數解，求實數m的取值范圍；
（2）設函數g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），
滿足如下性質：若存在最大（小）值，則最大（小）值與a無關.試求a的取值范圍．
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；（2）
.
難度較大，由指數運算法則知
，
，所以所求式子中的
，
.
6分
得
得
12分
（
是常數且
）
的一個零點是1，求
上的最小值
；
若
，求實數
對任意a,b
都有
當
時，
.
,解不等式
.
，
，且
的解集為
.
的值；
，且
，求證：
上的單調函數
滿足
，且對任意
都有
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍.