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在平行四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，
AM
=(1，2) ， 
AN
=（3，1），則
AB
•
AM
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的三角形法則，求出向量AB，再由向量的數(shù)量積的坐標公式即可得到．
解答： 解：由于
AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
2
AB
，
AN
=
AB
+
1
2
AD
，
則有
AB
=
4
3
AN
-
2
3
AM

=
4
3
（3，1）-
2
3
（1，2）=（
10
3
，0），
則有
AB
•
AM
=1×
10
3
+0×2=
10
3

故答案為：
10
3
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標公式，考查向量的加法和減法運算，以及方程的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，一個焦點坐標是F1（0，-1），離心率為
3
3
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點F1作直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)2是橢圓的另一個焦點，求S△ABF2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA+cosA=
1
5
，則角A為（　�。�
A、銳角B、直角
C、鈍角D、銳角或鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，△ACD是正三角形，則
AC
•
BD
的值為（　　）
A、-2
B、2
C、
7
2
D、-
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k的直線l與橢圓C相切，試判斷橢圓兩焦點F1，F(xiàn)2到直線l的距離之積是否為定值，若是求出此定值；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的右焦點為F2（2，0），實軸的長為4
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點F1（-2，0）作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點A，B和D，E，求|AB|+|DE|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線2x+3y+5=0平行，且距離等于
13
的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，
3
sinx），
b
=（2cosx，2cosx），f（x）=
a
•
b
+m
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為2，求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-1
x
＞0的解集為
 
．

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同步練習冊答案
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