Question

下列五個命題：（1）y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=

kπ

2

，k∈Z}；
（3）在同一坐標系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；
（4）y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是減函數；
（5）把y=3sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

得到y=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號是 ______．

Answer 1

（1）y=sin⁴x-cos⁴x=cos2x，所以它的最小正周期是π；正確；
（2）終邊在y軸上的角的集合{x|x=kπ+

π

2

，k∈Z}，不是{x|x=

kπ

2

，k∈Z}；不正確；
（3）在同一坐標系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；不正確，只有一個交點；
（4）y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是減函數；正確，它是y=sinx向右平移

π

2

后得到的，正確；
（5）把y=3sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

得到y=3sin2x的圖象．正確．
故答案為：（1）（4）（5）