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13．已知函數y=f（x）在點P（1，m）處的切線方程為y=2x-1，則f（1）+f'（1）=3．

分析 根據導數的幾何意義知，函數y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率就是函數y=f（x）在該點的導數值，可求得f′（1），再根據切點的雙重性，即切點既在曲線上又在切線上，可求得f（1），從而求出所求．

解答 解：函數y=f（x）在點P（1，m）處的切線方程為y=2x-1，
f（1）=2-1=1，
f′（1）為函數y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率，
∴f′（1）=2，
則f（1）+f'（1）的值是3．
故答案為：3．

點評 本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及導數的幾何意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+2$．
（1）求f（x）的對稱中心．（2）當x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]時f（x）值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．不等式（a-1）x2+2（a-1）x-2＜0，對于x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知圓C的方程為：x2+y2+2x-4y+k=0，（k∈R）．
（1）求圓心C的坐標；
（2）求實數k的取值范圍；
（3）是否存在實數k，使直線l：x-2y+4=0與圓C相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點）若存在，求出k的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知偶函數f（x）在（-∞，0]上滿足：當x1，x2∈（-∞，0]且x1≠x2時，總有$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}＜0$，則不等式f（x-1）≥f（x）的解集為$\{x∈R|x≤\frac{1}{2}\}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知tanα=3，計算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
（2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．代數式sin75°cos75°的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．命題“?x＞0，ex-x-1≥0”的否定是?x＞0，ex-x-1＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數$f（x）=-|x|-\sqrt{x}+3$的零點所在區間為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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同步練習冊答案
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