Question

9．對任意的實數(shù)x，y，函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，則f（2）+f（-2）=（　　）

• A． -4
• B． 0
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 令x=y=0⇒f（0+0）=f（0）+f（0）+2⇒f（0）=-2，再令x=2，y=-2⇒f（-2+2）=f（2）+f（-2）+2即可．．

解答 解：∵對任意的實數(shù)x，y，函數(shù)f（x）都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，
∴令x=y=0⇒f（0+0）=f（0）+f（0）+2⇒f（0）=-2，
令x=2．y=-2⇒f（-2+2）=f（2）+f（-2）+2⇒f（2）+f（-2）=-4．
故選：A．

點評 本題考查了抽象函數(shù)的賦值法，恰當(dāng)賦值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．