Question

若方程x²+3x-m=0的兩個實數根都大于-2，則實數m的取值范圍是

[-

9

4

 ， -2)

．

Answer 1

分析：利用二次函數的零點與判別式、對稱軸及區間端點處的函數值的關系即可得出．

解答：解：令f（x）=x²+3x-m=0，
∵方程x²+3x-m=0的兩個實數根都大于-2，
∴m滿足

△≥0 - 3 2 ＞-2 f(-2)＞0

，解得-

9

4

≤m＜-2，
∴實數m的取值范圍是[-

9

4

，-2)．
故答案為[-

9

4

，-2)．

點評：熟練掌握二次函數的圖象與性質是解題的關鍵．