Question

定義：設f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的導數(shù)，若f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．現(xiàn)已知f（x）=x³-3x²+2x-2，則函數(shù)y=f（x）的“拐點”A的坐標為（　　）

• A、（-1，-8）
• B、（0，-2）
• C、（1，-2）
• D、（2，-10）

Answer 1

考點：導數(shù)的運算,利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性

專題：導數(shù)的概念及應用

分析：根據(jù)定義，連續(xù)求兩次導數(shù)即可得到結論．

解答： 解：∵（x）=x³-3x²+2x-2，
∴f′（x）=3x²-6x+2，
f″（x）=6x-6，
由f″（x）=6x-6=0，解得x=1，此時f（1）=1-3+2-2=-2，
即A（1，-2），
故選：C

點評：本題主要考查與導數(shù)有關的新定義，考查導數(shù)的基本運算，比較基礎．