Question

θ是第二象限角，且|cos

θ

2

|=-cos

θ

2

，則

θ

2

角所在象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：由θ是第二象限角，知

θ

2

在第二象限或在第四象限，再由|cos

θ

2

|=-cos

θ

2

，知cos

θ

2

＜0，由此能判斷出

θ

2

角所在象限．

解答：解：∵θ是第二象限角，
∴90°+k•360°＜θ＜180°+k•360°，k∈Z，
∴45°+k•180°＜

θ

2

＜90°+k•180°，k∈Z，
∴

θ

2

在第一象限或在第三象限，
∵|cos

θ

2

|=-cos

θ

2

，
∴cos

θ

2

＜0，
∴

θ

2

角在第三象限．
故選C．

點評：本題考查角所在象限的判斷，是基礎題，比較簡單．解題時要認真審題，注意熟練掌握基礎的知識點．