Question

已知α是第二象限角，且|α+2|≤4，則α的取值范圍是

（-

3π

2

，-π）∪（

π

2

，2]

．

Answer 1

分析：解絕對值不等式|α+2|≤4，可求得-6≤α≤2，再結合已知α是第二象限角，求其交集即可得到α的取值范圍．

解答：解：∵|α+2|≤4，
∴-4≤α+2≤4，
∴-6≤α≤2．
又∵α是第二象限角，
∴-

3π

2

＜α＜-π或

π

2

＜α≤2．
故答案為：（-

3π

2

，-π）∪（

π

2

，2]．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查集合的交、并、補運算，考查運算能力，屬于中檔題．