Question

已知點Q的坐標為（4，0），P為拋物線y²=x+1上任一點，則|PQ|的最小值為

 

．

Answer 1

考點：兩點間的距離公式

專題：直線與圓

分析：設P（x，±

x+1

），由|PQ|=

(x-4)2+(± x+1 -0)2

，由此利用配方法能求出|PQ|的最小值．

解答： 解：設P（x，±

x+1

），
∴|PQ|=

(x-4)2+(± x+1 -0)2

=

x2-7x+17

=

(x- 7 2 )2+ 19 4

≥

19

2

．
∴|PQ|的最小值為

19

2

．
故答案為：

19

2

．

點評：本題考查兩點間距離的最小值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．