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已知數列{a_n}是一個等差數列，其前n項和為S_n(n＝1，2，3，…)，當首項a₁和公差d變化時，a₅＋a₈＋a₁₁是一個定值，先將S₁₁，S₁₂，S₁₃，S₁₄，S₁₅，S₁₆分別填入正方體的六個面內，下圖是該正方體兩種不同的放置方式，由此可以推斷填入定值的那一個面所對的面填入的是

[　　]

A．

S₁₁

B．

S₁₂

C．

S₁₁或S₁₆

D．

S₁₅

答案：A
解析：

　　解：因為a₅＋a₈＋a₁₁是一個定值，根據等差數列的性質知，3a₈是一個定值，即a₈是一個定值，從而可得S₁₅為定值．由題圖可知，與S₁₅所對的面為S₁₁．故選A．

　　點評：本題以數列為載體，考查了空間幾何體的識圖能力．解決本題的關鍵是熟練掌握等差數列的性質及空間幾何體的結構特點．

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已知數列{a_n}是等比數列，且每一項都是正數，若a₁，a₄₉是2x²-7x+6=0的兩個根，則a₁•a₂•a₂₅•a₄₈•a₄₉的值為（　　）

A．9

B．

C．±9

D．3⁵

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（2013•樂山一模）已知數列{a_n}是等差數列，a₅=5，若（6-a₁）

=a₂

+a₃

，且A、B、C三點共線（O為該直線外一點）；點列（n，b_n）在函數f(x)=log

x的反函數的圖象上．
（1）求a_n和b_n；
（2）記數列C_n=a_nb_n+b_n（n∈N^*），若{C_n}的前n項和為T_n，求使不等式

3-Tn

n+3

＜

成立的最小自然數n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是以d為公差的等差數列，數列{b_n}是以q為公比的等比數列．
（1）若數列{b_n}的前n項和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜5b₂+a₈₈-180，求整數q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數列{b_n}中是否存在一項b_k，使得b_k恰好可以表示為該數列中連續P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數）求證：數列{b_n}中每一項都是數列{a_n}中的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區一模）已知數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，若S₁₀=20，S₂₀=60，則

S30

S10

．

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科目：高中數學 來源： 題型：