Question

（2012•普陀區一模）已知數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，若S₁₀=20，S₂₀=60，則

S30

S10

=

6

．

Answer 1

分析：利用等差數列前n項和的性質：S₁₀、S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然構成等差數列即可求得答案．

解答：解：∵{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，S₁₀=20，S₂₀=60，
∴由題意可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然構成等差數列，
∴2（60-20）=20+（S₃₀-60），
∴S₃₀=120，
∴

S30

S10

=

120

20

=6．
故答案為：6．

點評：本題考查等差數列列前n項和的性質，考查等差中項的性質，將問題轉化為S₁₀、S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差數列是關鍵，屬于中檔題．