【題目】已知ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，① 
；② 
；③向量 
與向量 
的夾角是60°；④正方體ABCD﹣A1B1C1D1的體積為 
．其中正確的命題是（寫出所有正確命題編號）
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點． 
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直線PC與平面PDE所成的角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知離心率為 
的橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點A、B． 
（1）求橢圓C的方程．
（2）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，設動點P到定點F（1，0）的距離與到定直線l：x=﹣1的距離相等，記P的軌跡為Γ．又直線AB的一個方向向量 
且過點（1，0），AB與Γ交于A、B兩點，求|AB|的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區間（2，3）上為單調函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函數，且f（x+2）=﹣f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x．
（1）求f（π）的值；
（2）求﹣1≤x≤3時，f（x）的解析式；
（3）當﹣4≤x≤4時，求f（x）=m（m＜0）的所有實根之和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數；
（2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值．
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