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橢圓上一焦點與短軸兩端點形成的三角形的面積為1,則  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設軸對稱的任意兩個不同的點,連結交橢圓于另一點,證明:直線x軸相交于定點
(3)在(2)的條件下,過點的直線與橢圓交于兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.橢圓的長軸長,短軸長,離心率依次是( )
A.5, 3, B.10, 6, C.5, 3 , D.10, 6,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分).
如圖,已知某橢圓的焦點是F1(-4,0)、F2(4,0),過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數列.

(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦AC中點的橫坐標;
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率.
(1)求橢圓的方程.
(2)一條不與坐標軸平行的直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的中點的橫坐標為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知 F1、F2是橢圓的兩焦點,是橢圓在第一象限弧上一點,且滿足=1.過點P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點.
(1)求P點坐標;
(2)求證直線AB的斜率為定值;
(3)求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
橢圓過點,其左、右焦點分別為,離心率是直線上的兩個動點,且
(1)求橢圓的方程; (2)求的最小值;
(3)以為直徑的圓是否過定點?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系中,橢圓)被圍于由條直線所圍成的矩形內,任取橢圓上一點,若),則滿足的一個等式是_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分) 如圖,設橢圓的右頂點與上頂點分別
為A、B,以A為圓心,OA為半徑的圓與以B為圓心,OB為半徑的圓相交于點O、P.

(1)求點P的坐標;
(2) 若點P在直線上,求橢圓的離心率;
(3) 在(2)的條件下,設M是橢圓上的一動點,且點N(0,1)到橢圓上點的最近距離為3,求橢圓的方程.

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