如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D， E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE=DC·AF，B, E, F,C四點(diǎn)共圓。
證明：（Ⅰ）CA是△ABC外接圓的直徑;
（Ⅱ）若DB=BE=EA.求過B, E, F,C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知
均在⊙O上，且
為⊙O的直徑.
（1）求
的值；
（2）若⊙O的半徑為
，
與
交于點(diǎn)
，且
、
為弧
的三等分點(diǎn)，求
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為
，直線
的極坐標(biāo)方程為
，且點(diǎn)A在直線上。
（Ⅰ）求
的值及直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為
，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
與圓
相切于點(diǎn)
,經(jīng)過點(diǎn)的割線
交圓于點(diǎn)
,
的平分線分別交
于點(diǎn)
.
(1)證明:
；
(2)若
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓
外有一點(diǎn)
，作圓的切線
，
為切點(diǎn)，過的中點(diǎn)
，作割線
，交圓于
、
兩點(diǎn)，連接
并延長，交圓于點(diǎn)
，連續(xù)
交圓于點(diǎn)
，若
．
（1）求證：△
∽△
；
（2）求證：四邊形
是平行四邊形．
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是圓
的直徑，
、
在圓
、
的延長線交直線
于點(diǎn)
、
，
．求證：
．
中，
,過點(diǎn)
的直線與其外接圓交于點(diǎn)
，交
延長線于點(diǎn)
.
； （2）若
，求
中，∠
是角平分線，
交
于
⊙
是△
的外接圓。
是⊙
，求
的長。