Question

(Ⅰ)求函數在x＞0時的最大值；
(Ⅱ)已知x+y+xy=2，且x＞0，y＞0，求x+y的最小值．

Answer 1

解：(Ⅰ)因為x＞0，所以，
而，故，則，
當且僅當即x=1時，y的最大值為1；
(Ⅱ)由xy=2-(x+y)及得：，
即(x+y)²+4(x+y)-8≥0，解得或，
因為x＞0，y＞0，所以，
當且僅當x=y且x+y+xy=2，即時，x+y的最小值為。