Question

如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

 

Answer 1

【答案】

（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析  （3） 

【解析】本試題主要是考查了空間幾何體中線面平行和線線垂直的判定，以及三棱錐體積的求解的綜合運(yùn)用

（1）利用題中的數(shù)據(jù)，結(jié)合勾股定理得到直角三角形中的垂直，然后結(jié)合線面垂直的判定定理得到平面，是解題的關(guān)鍵。

（2）要證明線面平行，只要證明線線平行，利用判定定理得到。

（3）根據(jù)第一問(wèn)和第二問(wèn)中的垂直關(guān)系，只要等價(jià)轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)，則可以得到三棱錐的體積。