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如圖,四面體的三條棱兩兩垂直,,
為四面體外一點.給出下列命題.

①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形;
②不存在點,使四面體是正三棱錐;
③存在點,使垂直并且相等;
④存在無數個點,使點在四面體的外接球面上.
其中真命題的序號是                  .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知三棱柱在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,,又知

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求點C到平面的距離;
(Ⅲ)求二面角余弦值的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個平面,那么對于空間內的任意一條直線,在平面內一定存在一條直線,使得( )
A.平行B.垂直C.異面D.相交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖1,在直角梯形中,,且
現以為一邊向形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,的中點,如圖2.
(1)求證:∥平面
(2)求證:平面
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖所示,已知三棱柱,在某個空間直角坐標系中,
,其中

(1)證明:三棱柱是正三棱柱;
(2)若,求直線與平面所成角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分).若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標,求:

(1)點P在直線上的概率;
(2)點P在圓外的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是平行四邊形,,垂足為上,且的中點.

(1)求異面直線所成的角的余弦值;
(2)若是棱上一點,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

9.設是兩不同的直線,是兩不同的平面,則下列命題正確的是    (     )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,側面PAD丄底面ABCD,側棱PA="PD" =,底面 ABCD為直角梯形,其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0為AD中點.

①求證PO丄平面ABCD
②求異面直線PB與CD的夾角;
③求點A到平面PCD的距離.

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同步練習冊答案
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