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在四棱錐P-ABCD中,側面PAD丄底面ABCD,側棱PA="PD" =,底面 ABCD為直角梯形,其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0為AD中點.

①求證PO丄平面ABCD
②求異面直線PB與CD的夾角;
③求點A到平面PCD的距離.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E為棱AA1上一點,且平面BDE。

  (I)求直線BD1與平面BDE所成角的正弦值;
(II)求二面角C—BE—D的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長方體
ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.
(1)證明:D1EA1D;
(2)當EAB的中點時,求點E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時,二面角D1ECD的大小為.                      

(理科做)(本題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,
CA =AA1 =M為側棱CC1上一點,AMBA1
(Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC
(Ⅱ)求二面角BAMC的大小;
(Ⅲ)求點C到平面ABM的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分14分)如圖,四棱錐E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F為CE上的點,
且BF平面ACE.
(1)求證:AEBE;
(2)求三棱錐D—AEC的體積;
(3)求二面角A—CD—E的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

. (本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H,PH是四棱錐的高,已知AB=,∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)證明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH與平面PAD所成的角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四面體的三條棱兩兩垂直,,
為四面體外一點.給出下列命題.

①不存在點,使四面體有三個面是直角三角形;
②不存在點,使四面體是正三棱錐;
③存在點,使垂直并且相等;
④存在無數個點,使點在四面體的外接球面上.
其中真命題的序號是                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面分別是的中點.
(1)證明:平面
(2)求平面與平面夾角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P—ABCD的底面為矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中點,F為PC上一點,且EF//面PAD。

(I)證明:F為PC的中點;
(II)若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、圓臺上底半徑為5cm,下底半徑為10cm,母線AB=20cm,A在上底面上,B在下底面上,從AB中點M拉一條繩子,繞圓臺側面一周到B點,則繩子最短時長為_      ___

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